Question

Ребятки, помогите, пожалуйста с геометрией:) Дана трапеция KMNT. KN и MT - диагонали, равны соответственно 3дм и 5дм. LD - отрезок, который соединяет СЕРЕДИНЫ ОСНОВАНИЙ трапеции. LD = 2дм. найдите площадь KMNT.

Answer 1

1) LD - средняя линия трапеции, т.е. LD = ( KT + MN ) / 2 = 20 ( я сразу перевела в см )
2) доп. построение: точка P лежащая на прямой KT такая что NP = MT и
NP || MT
3) в треугольнике KNP нам известны NK = 30, NP = MT = 50, KP = MN + KT = 2*LD = 40, по формуле Герона S = $\sqrt{60*(60 - 40) * (60 - 30) * (60 - 50)} = \sqrt{2 * 30 * 2 * 10 * 10 * 30}$ 
S (KNP) = 600 см
4)  S(KNP) = S(KMNT) т.к.
S(KMP) = S(KMNT) 1/2 * (KT + TP) * NH (где NH - высота тр-ка KNP и высота трапеции KMNT)