1)Раз даны вершины находим стороны:
АВ^2=3^2+1^2+4^2
АВ=26^(1/2)
ВС^2=7^2+1^2+1^2
ВС=52^(1/2)
АС^2=4^2+3^2
АС=5
2) по формуле находим медиану:
МА=1/2 (2(26+25)-51)^(1/2)
МА=1/2*51^(1/2)
Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный (по свойству высоты, которой в данном случае является медиана ВН).
АН=СН=42:2=21.
НТ - медиана, проведенная к гипотенузе. Медиана<span> в прямоугольном треугольнике, </span>проведенная к гипотенузе<span>, равна половине </span>гипотенузы.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
ВС=√(ВН²+СН²)=√(400+441)=√841=29 .
НТ=29:2=14,5.
Ответ: 14,5 ед.
В₁B₂ - ?
СВ₁<span>=14 см
</span>A₁B₁||A₂B₂
СА₁:А₁В₁=2:5, А₁А₂=А₁В₁ ⇒ СА₁:А₁А₂=2:5
ΔСА₁В₁ и ΔСА₂В₂ подобны, т.к. один угол общий, и две пары других углов одинаковы как соответственные углы секущей при параллельных прямых
Коэффициент подобия треугольников
k = (2+5)/2 = 7/2
СВ₁= 14 см
СВ₂= СВ₁*k = 14*7/2 = 49 см
B₁B₂ = СВ₂-СВ₁ = 49-14 = 35 см