Q = 3
b1 = 3/5
S7 = (b1*(q^7 - 1))/(q - 1) = (3/5*((3)^7 - 1))/(3 - 1) = 3279/5 = 655,8
геометрический смысл производной:
значение производной в точке = угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ) касательной, проведенной к функции в этой точке.
по условию получим, что значение производной в точке (касания) = значению функции в точке касания.
y ' (x) = 2x - 7 = y(x)
2x - 7 = x² - 7x + 11
x² - 9x + 18 = 0 по т.Виета корни: (6) и (3) -это абсциссы точек (их две получилось)
y(3) = 9-21+11=-1
y(6) = 36-42+11=5 (см.рис.)
На рисунку посматрий если что
Пусть a = x + y, b = x - y.
a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4
b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2
Получаем систему четырёх совокупностей:
1)
x + y = 1
x - y = -1
2x = 0
x + y = 1
x = 0
y = 1
2)
x + y = 1
x - y = 2
2x = 3
x + y = 1
x = 1,5
y = -0,5
3)
x + y = 4
x - y = -1
2x = 3
x + y = 4
x = 1,5
y = 2,5
4)
x + y = 4
x - y = 2
2x = 6
x + y = 4
x = 3
y = 1
Все системы решены алгебраическим сложением
Ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1).