<em><u>Ответ</u></em>: 96°
<u><em>Объяснение </em></u>: Угол, смежный с углом 1, равен 180°-72°=108°
Угол 2 <u><em>соответственный</em></u> найденному и равен ему, следовательно, прямые, которыми при пересечении с секущей образованы эти углы, <em><u>параллельны</u></em>. Поэтому ∠4=∠3 как соответственные. ∠4=96°
Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.
Сторона квадрата 8, половина диагонали AO=4√2 см.
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости.
AOK=90, из треугольника AOK по теореме Пифагора
AK= √(AO^2+OK^2) =√(32+100) =√132 =2√33 (см)
Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, AK=BK. Аналогично с остальными вершинами, точка K равноудалена от вершин основания.
(Пересечение диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания - боковые ребра равны.)
ну если все ребра равны..то..из прямоугольного треугольника с катетом (большая диагональ основания равная 2*35) и еще одним катетом = 35
Когда говорят, что
призма правильная, то в основании правильный многоугольник (в данном случае
квадрат), рёбра перпендикулярны основанию. Если вписать в квадрат окружность
(основание цилиндра), то эта окружность коснётся квадрата в серединах его
сторон. Если мы соединим середины двух смежных сторон (идущих друг за другом),
то получим отрезок, по которому пересекается сечение призмы и основание. Нам
известно, что сечение квадрат площадью а^2 (а в квадрате). Значит этот отрезок
длины а. Но этот отрезок, является гипотенузой равнобедренного треугольника,
который мы отрезали от квадрата, когда соединяли середины сторон основания. По
теореме Пифагора найдём катет (половина стороны квадрата в основании призмы).
Этот катет равен a/sqrt(2). Кстати, этот катет равен радиусу вписанной
окружности.<span> </span>
На данном Вами рисунке треугольник АОО1 - равнобедренный прямоугольный. Углы при диаметре сечения в рисунке равны. Обойдемся без него.
------------------------------------------------------------------------------
Смотрим на схематический рисунок, данный во вложении к задаче.
АС- <u>диаметр шара</u> и равен двум его радиусам.
АВ- <u>диаметр сечения</u>, также равен двум радиусам сечения.
Диаметр шара можно определить из прямоугольного треугольника АВС, где угол В - прямой, т.к <u>угол АВС опирается на диаметр АС</u>,
АС - гипотенуза, и
АВ - больший катет этого треугольника.
Так как угол САВ равен 30°, диаметр АС шара равен диаметру АВ сечения, деленному на косинус 30 градусов.
Диаметр сечения равен двум радиусам, которые можно найти из площади этого сечения.
S=πr²
r²=S:π
r²= 75 π:π=75 см²
r= 5√3 см
Диаметр АВ сечения =2r =10√3 см
АС=АВ:cos( 30°) =10√3:{(√3):2}=20√3):√3=20 см