1) S=ah/2 S=5*10/2 =25 cм²
2) h²=a² -(c/2)² h²=16 - 6,25=9.75 S =ah/2 S=5*√9,75/2 =2,25√9,75 см²
3) AC = 2S/h AC =2*12/4 =6 см
Если из центра окружности опустить перпендикуляр на хорду, то получим прямоугольный треугольник с известной стороной (катет) и углами 90°, 60° и 30°.
Отсюда радиус окружности (гипотенуза полученного треугольника) будет равен R = ((3√3)/2) / cos 30 = ((3√3)/2) / (√3/2) = 3 см.
Находим <span>длину окружности и длину дуги:
Loкр = 2</span>πR = 2π*3 = 6π = <span><span>18,84956 см,
Lдуги </span></span>πRα / 180 = π*3*120 / 180 = 2π = <span><span>6,283185 см.</span></span>
В трапеции АВСД ∠АВС=∠ВСД=120, ВМ и СК - биссектрисы.
m:BC=?
Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.
В первом ответ 3 во 2-м задание ответ М
AB2 = AD2 + BD2 - 2AD * BD * cos120
AB2 = 49 + 9 - 42 * (-1/2) = 79
AB = <span>√79</span>