Т.к.MD - биссектриса угла CMB, то угол CMD = углу BMD = 31
угол CMA = 180 - (угол CMD + угол BMD) = 180- (31+31) =180-62 = 118
угол CMA = 118
<4=133 ;180-47=133 так как <3 и <4 смежные
180=<5+<7; <3=<5 так как вертикальные
<7=180-<5
<7=133 так как прямые паралелльны и секущаю (прямая которая образует эти углы)
<6=<7так как вертикальные
<6=133
Дано: ΔАВС, ВД - высота, АВ=4√6 см, СД=3 см, ∠АВД=30°.
Найти ВС.
Рассмотрим треугольник АВД - прямоугольный по свойству высоты,
АД=1\2 АВ как катет, лежащий против угла 30°, АД=2√6 см.
ВД²=АВ²-АД²=(4√6)²-(2√6)²=96-24=72
ВД=√72
ВС²=ВД²+СД²=(√72)²+9=72+9=81
ВС=√81=9
Ответ: 9 см.
УголА = 90, опирается на дугу ВС =1/2 дуги ВС=180/2=90, угол АОС -центральный = дугеАС =96, уголВ=1/2 дуги АС=96/2=48, уголС=90-48=42