Question

Помогите пожалуйста решить(Полнлстью решение, как вы пршли к такому выводу):

1. Треугольник МАВ и квадрат АВСD имеют общую сторону АВ и их плоскости взаимно перпендикулярны.Найти угол MАD?

2.В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см. и составляет с плоскостью боковой угол 60 градусов. Найти стороны основания?

Вот такого не надо:

1.Угол будет равен 90 градусов.

2.Стороны основания равнв 5корень из 2 деленое все на 2.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

2)Зная,что угол между диогональю паралепипеда и диогональю квадрата рвен 60 градусам имеем,cos(60)=x/10

где х диогонал квадрата =>

cos(60)=0.5

X=5,теперб мнимо делим квадрат на два треугольника,где диогональ квадрата является гипотенузой квадратов.=>

a^2+a^2=5^2=>

2a^2=25

a= корень из 12.5ну стороны квадрата всегда были одинак.

Answer 2

1)Плоскости МАВ и АВСD пересекаются по прямой АВ. Поскольку МАВ и АВСD перпендикулярны, то МА перпендикулярно АВ и АD перпендикулярно АВ, то МА перпендикулярно АD(как три взаемноперпендикулярных прямых)

Значит MАD=90 градусов.

2) Пускай нижняя основа ABCD, а верхняя A1B1C1D1.

С треугольника A1D1D найдём DD1:

 DD1=A1D/2(за свойствами катета, который лежит напротив угла 30 градусов)

DD1=5

С треугольника AD1D найдём АD:

АD=$\sqrt{10^{2}-5^{2}}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=\sqrt{25*3}=5\sqrt{3}$