Question

Высота прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе ,делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см.Найдите катеты треугольника
решите пожалуйста

Answer 1

Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е. h = √a1•b1, где a1 и b1 - проекции.
h = √9•16 = 3•4 = 12 см.
По теореме Пифагора катеты равны:
a = √12² + 9² = √144 + 81 = √225 = 15 см.
b = √12² + 16² = √144 + 256 = √400 = 20 см.
Ответ: 15 см; 20 см.