5x²+9x+4+a=0
D=9²-4*5*(4+a)=81-80-20a=0
1-20a=0
20a=1
a=1/20
а=0,05
Sinxcos3x+cosxsin3x=1
sin(1x+3x)=1
sin 4x=1
<span>4x=π/2 + 2πn, n принадлежит Z
</span>x=п/8+пn/2, n принадлежит Z
1) Найдём а. Для этого в данное уравнение x³+ax²-5x+6=0 подставим х=3.
3³ + а·3² - 5·3 + 6 = 0
27 + 9а - 15 + 6 = 0
9а + 18 = 0
9а = - 18
а = -18 : 9
а = - 2
2) Решаем полученное уравнение
<span>x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Один корень уже есть х=3
Можно решить с помощью разложения многочлена (</span>x³ - 2x² - 5x + 6)<span> на множители, для этого
</span>(x³ - 2x² - 5x + 6) : (х-3) = (х² + х -2)
т.е.
(x³ - 2x² - 5x + 6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0
Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
1) х-3=0
х₁ = 0
2) х² + х - 2 = 0
D = b²-4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2
Ответ: -2; 1; 3
Нехай перший одержав за один день х грн, тоді він одержав за 5 днів 5х грн, а другий за 3 дні 5х-14 грн, а за один день (5х-14):3. За умовою задачі складаємо рівняння
15x+14(5x-4):3=318
45x+14(5x-4)=954
45x+70x-56=954
115x=954+56
115x=1010
x=1010:115 - число до сотих(грн коп) при діленні не виходить. Задача некоректна, в умові якась хиба
