√15
------- подносим числитель и знаменатель в квадрат,чтоб избавиться от корня
4
15
<span>Выходит - </span> ---- = 0,9375
16
1)<span>8x^2+5=14x
8x^2-14x+5=0
D=196-160=36
x1=(14-6)/16=1/2=0.5
x2=</span>(14+6)/16=5/4
2)4x^2-2x+3=0
D=4-48<0
нет корней
3)x^2+2x=0
x(x+2)=0
x1=0
x2=-2
Сделаем замену
![8 ^{ \sqrt{-x} }=m](https://tex.z-dn.net/?f=8+%5E%7B+%5Csqrt%7B-x%7D+%7D%3Dm+)
>0 ОДЗ: x ≤ 0
Тогда
![64 ^{ \sqrt{-x} }= m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=64+%5E%7B+%5Csqrt%7B-x%7D+%7D%3D+m%5E%7B2%7D++)
5m² - 17m + 6 = 0
D = (- 17)² - 4 * 5 * 6 = 289 - 120 = 169 = 13²
![m _{1} = \frac{17+13}{10}=3\\\\m _{2} = \frac{17-13}{10}=0,4\\\\8 ^{ \sqrt{-x} }=3\\\\2 ^{3 \sqrt{-x} }=3\\\\3 \sqrt{-x}=log _{2} 3\\\\ \sqrt{-x}= \frac{1}{3}log _{2} 3 \\\\8 ^{ \sqrt{-x} }=0,4\\\\log _{8}8 ^{ \sqrt{-x} }=log _{8} 0,4\\\\ \sqrt{-x}=log _{8}0,4\\\\x=log _{8} 0,4](https://tex.z-dn.net/?f=m+_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B17%2B13%7D%7B10%7D%3D3%5C%5C%5C%5Cm+_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B17-13%7D%7B10%7D%3D0%2C4%5C%5C%5C%5C8+%5E%7B+%5Csqrt%7B-x%7D+%7D%3D3%5C%5C%5C%5C2+%5E%7B3+%5Csqrt%7B-x%7D+%7D%3D3%5C%5C%5C%5C3+%5Csqrt%7B-x%7D%3Dlog+_%7B2%7D+3%5C%5C%5C%5C+%5Csqrt%7B-x%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dlog+_%7B2%7D+3+%5C%5C%5C%5C8+%5E%7B+%5Csqrt%7B-x%7D+%7D%3D0%2C4%5C%5C%5C%5Clog+_%7B8%7D8+%5E%7B+%5Csqrt%7B-x%7D+%7D%3Dlog+_%7B8%7D+0%2C4%5C%5C%5C%5C+%5Csqrt%7B-x%7D%3Dlog+_%7B8%7D0%2C4%5C%5C%5C%5Cx%3Dlog+_%7B8%7D+0%2C4++++++++++++)
Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную. Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство. Найти все корни уравнения или доказать, что их нет – это значит решить уравнение