(2x+3)/(x²+x-12)-1/2≤0
(4x+6-x²-x+12)/(x²+x-12)≤0
(-x²+3x+18)/(x²+x-12)≤0
(x²-3x-18)/(x²+x-12)≤0
(x-6)(x+3)/(x+4)(x-3)≤0
x=6 x=-3 x=-4 x=3
+ _ + _ +
------(-4)--------[-3]---------(3)--------[6]-------
x∈(-4;-3] U (3;6]
T1+t2=t
t1=S1/v1 (s1=40 км; v1=x+2 (по течению)
<span>t2=S2/v2 (s2=6 км; v2=x-2 (против) </span>
40\x+2 + 6/x-2 =3
<span>общий знаменатель (x+2)(x-2)не равно 0 </span>
x не равно +/- 2
40(x-2)+6(x+2)=3(x-2)(x+2)
40x-80 +6x+12=3(x^2-4)
46x-68=3x^2-12
-3^2+12-68+46x=0
-3^2-56+46x=
3^2-46x+56=0
D=2116-4*3*56=2116-672=1444=38^2
x1=(46+38)/2=42
x2=(46-38)/2=4
Ответ 4 или 42
298)
{2x+(9a²-2)y=3a
{x+y=1
2/1=(9a²-2)/1≠3a/1
2=9a²-2
9a²=4
a²=4/9
a=±2/3
если а=-2/3 то 9а²-2=9*4/9-2=4-2=2
2≠3*(-2/3)
2≠-2
если а=2/3 то 9а²-2=2
2≠3*2/3;2≠2 не верно значит
а=2/3 не подходит
ответ а=-2/3 система не имеет решения
297)
{ах+(а-1)у=2а
{3(а+2)х+(4а+1)у=а+5
система имеет единственное решение
когда угловие коэффициенты разние
к1≠к2
3(а+2)/(4а+1)≠а/(а-1)
1)3(а+2)(а-1)≠а(4а+1)
3а²-3а+6а-6≠4а²+а
а²-2а+6=0
Д=4-24=-20<0
а²-2а+6>0
а€(-оо;+оо)
ответ а€(-оо;+оо)
Матрица 2х2
a₁₁, a₁₂
a₂₁, a₂₂
Определитель
Δ₁ = a₁₁·a₂₂-a₁₂·a₂₁
Если матрицу удвоить
Δ₂ = 2a₁₁·2a₂₂-2a₁₂·2a₂₁ = 4(a₁₁·a₂₂-a₁₂·a₂₁) = 4Δ₁
Т.е. определитель второго порядка увеличится в 4 раза