Решение
3log²₄ x - 7log₄ 16x + 30 < 0
3log²₄ x - 7log₄ 16 - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 7log₄ (4³) - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 2*7*log₄ (4) - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 14 - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 7log₄ x + 16 < 0
log₄ x = t
3t² - 7t + 16 < 0
D = 49 - 4*3*16 < 0, решений нет
.............................
<span>В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара.
</span>==========================================================
Дано : a =2R =L (осевое сечение равносторонний треугольник)
---
V(к) / V(ш) =(1/3)*πR²*H / (4/3)*πr³ = R²*H / r³ = (L/2)²*(L√3)/2 / ( L√3)/6 )³ =9.<span>
( L _образующая конуса которая в данной задаче =2R)
----------
Радиус </span>окружности <span> вписанной</span> <span>в равносторонний треугольник
r =(1/3)*(a</span>√3)/2 =(a<span>√3) /6 , высота треугольника H =(</span>a√3)/2
<span>a _сторона треугольника
</span><span>----------
</span>
ответ: 9.