9) Треугольник ADE = треугольнику FMB, так как:
• они оба имеют прямой угол
• треугольник АВС - равносторонний (тк AD+DC = BF+FC по условию)
• проведем отрезок DF, тогда по теореме Трифорса DE=FM
Треугольники равны по углу и двум сторонам.
10) Треугольник ADB = BCD, так как:
• DB - общая
• AD = BC по условию
• Угол ADB = DBC по условию
Следовательно,треугольники равны по углу и двум сторонам
Cумма смежных углов равна 180°.
∠3 смежный углу∠2
∠3=180°-∠2
∠4 смежный ∠1
∠4=180°-∠1,
Так как ∠1=∠2, то ∠3=∠4
∠5=∠6- как вертикальные
Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
∠С=180°-∠4-∠5
∠D=180°-∠3-∠6
∠C=∠D
Осевое сечение конуса равнобедренная трапеция
S=(a+b)*h/2
a=2см, b=4 см, h-?
СМ и ВК высоты трапеции
АК=МД=(4-2)/2
МД=1 см
прямоугольный ΔАМС: по теореме Пифагора
АС²=АМ²+СМ²
10²=1²+СМ², СМ²=99
СМ=3√11 см
h=3√11
S=(2+4)*3√11/2
<u>S=9√11 см²</u>
Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В..
АМ = АС*sin C.
СН = СВ*sin В.
Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В.
C = 180 - 2B
sin C = sin 2B = 2sin B*cos B
sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3.
sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9.
Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.