Question

Найдите все такие значения параметра a,при которых все значения уравниения (2a-3)x=2 не отрицательны

Answer 1

X^2-2ax-4-a+6=0
D=4a^2+4a-24
 1) D=0
4a^2+4a-24=0
a^2+a-6=0a1=-3,
 a2=2x=ax1=-3,
 x2=2
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни 
2) D<0
-3<a<2
нет решений (уравнение не имеет корней) 
3) D>0
a<-3 или a>2
x=a±√(a^2+a-6)
a±√(a^2+a-6)<0 
a+√(a^2+a-6)<0  (система)
a-√(a^2+a-6)<0 
√(a^2+a-6)<-a  (система)
√(a^2+a-6)>a
 при a>2, нет решений
(-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны)
при a<-3,(-a>0, a<0)a<6-3<6 
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
Ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны

Answer 2

(2a-3)x=2 не отрицательны
x=2/(2a-3)>=0
a>3