Question

Найдите четыре последовательных целых числа, если произведение двух меньших из них на 90 меньше произведение двух больших

Answer 1

Примем

а1 - 1-е число;

а2 - 2-е число;

а3 - 3-е число;

а4 - 4-е число

тогда

а1*а2=а3*а4+90

а2=а1+1

а3=а2+1=а1+2

а4=а3+1=а1+3

тогда

а1*(а1+1)=(а1+2)*(а1+3)+90

а1*(а1+1)-(а1+2)*(а1+3)=90

a1^2+a1-a1^2-3*a1-2*a1-6=90

a1-3*a1-2*a1=96

-4*a1=96

a1=-24

а2=-24+1=-23

а3=-23+1=-22

а4=-22+1=-21

Проверим

(-24)*(-23)=(-22)*(-21)+90

552=552

Решение верное.