Можно применить формулу разность квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b).
7,352²+52,96-2,648²=(7,352²-2,648²)+52,96=
=(7,352-2,648)(7,352+2,648)+52,96=4,704*10+52,96=47,04+52,96=100.
![\lim_{x \to +\infty} \frac{x^3+x^2-1}{-3x^3+2x} = \frac{\infty}{\infty} = \\ = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%2B%5Cinfty%7D+++%5Cfrac%7Bx%5E3%2Bx%5E2-1%7D%7B-3x%5E3%2B2x%7D+%3D++%5Cfrac%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cinfty%7D+%3D+%5C%5C%0A%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B-3%7D+%3D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++++)
Объясняю, почему так.
Т.к. x стремится к бесконечности, все коэффициенты ниже, чем самый высший, будут обращаться в ноль.
Если коэф, в числителе выше, чем в знаменателе, будет бесконечность.
Если коэф. в знаменателе выше, чем в числителе, будет 0.
Если коэффициенты равны, то они равняются отношением их сомножитель перед ними.
Sin²а+ sin²аtg²а=tg²а
Вынесем в левой части общий множитель.
sin²а(1+tg²а)=tg²а
Представим 1=cos²а/cos²а, а tg²а=sin²а/cos²а.
sin²а(cos²а/cos²а + sin²а/cos²а)=tg²а
Приведём дроби к общему знаменателю.
sin²а((cos²а + sin²а)/cos²а)=tg²а
Используем основное тригоном. тождество.
sin²а(1/cos²а)=tg²а
Используем определение тангенса.
sin²а/cos²а=tg²а
tg²а=tg²а, что и требовалось доказать.
X+4=6-x
2x=2
x=1
y=1+4=5
ответ они пересекаются в точке(1;5)
2)
7x+9=3+x
6x=-6
x=-1
y=2
отв:(-1;2)
3)
3-y-y=1
y=2
x=3
Отв:(3;2)
4)
15x-10y=-10
14x-10y=-8
x=-18/19
y=8/19