-9х2+8х+1
x12=(-8+-корень(64+36))/-18=(-8+-10)/-18=1 -1/9
-9(x-1)(x+1/9)
-4х2+3х+1
x12=(-3+-корень(9+16))/-8=(-3+-5)/-8=1 -1/4
-4(x-1)(x+1/4)
-3х2-2х+5
x12=(2+-корень(4+60))/-6=(2+-8)/-6=1 -5/3
-3(x-1)(x+5/3)
<span> 5х2+2х-3
x12=(-2+-корень(4+60))/10=(-2+-8)/10=-1 3/5
5(x+1)(x-3/5)</span>
1) Воспользуемся формулами:
1)sinx*siny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))
2) cos(x-п/2)=cos(п/2-х)=sinx - это формула приведения.
sin(3x-п/4)sin(2x+п/4)-1/2sinx =
1/2(cos(3x-п/4-2х-п/4)-cos(3x-п/4+2х+п/4)-1/2sinx=
1/2(cos(x-п/2)-cos5x) - 1/2sinx=1/2(sinx-cos5x)-1/2sinx=
1/2sinx-1/2cos5x-1/2sinx= -1/2cos5x
Ответ: -1/2cos5x
2) Воспользуемся формулой: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
По этой формуле левая часть уравнения преобразуется так:
2sin6xcos2x= sin8x+sin4x
sin8x+sin4x=sin8x+1
sin4x=1
4x=п/2+пn, n-целое число
х=п/8+(пn)/4, n-целое число
Ответ: п/8+(пn)/4, n-целое число
1) скорее всего все три сына вложились поровну. То есть 111:3=37 рублей.
Сумма любого из двух равна 37*2=74 рубля. Половина этой суммы - снова 37 рублей. Деньги третьего вложившегося - тоже 37 рублей - не превосходят 37 рублей, полученных выше))).
2) Пусть каждая лошадь есть х кг в день. Тогда 3 лошади едят 3х кг в день. За 30 дней они съедят 3х*30=90х кг.
По условию задачи три лошади за 30 дней съедают 450 кг сена.
90х=450
х=450:90
х=45:9
х=5 кг сена в день ест каждая лошадь.
Теперь 5 лошадей в день едят 5*5=25 кг сена. А за 60 дней съедают 25*60=1500 кг сена.
Ответ: 1500 кг сена нужно запасти для 5 лошадей на 60 дней.
1) (x+y-2c)(x+y+2c)=(x+y)²-(2c)²=(x+y)²-4c².
2)(a+1)(a+2)(a-1)(a+2)=(a+2)²*(a²-1).
3) (a+b)+x*(a+b)²+y*(a+b)³=(a+b)(1+x*(a+b)+y*(a+b)²).
