ПОставить лучший пожалуйста, я же старался))))
Для решения данных квадратных уравнений, нам понадобится формула дискриминанта:
![D=b^2-4ac\\x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D)
а) ![x^2+3x-130=0\\D=3^2-4*1*(-130)=9+520=529\\\sqrt{529} = 23\\x_{1}=\frac{-3+23}{2}=\frac{20}{2}=10\\ x_{2}=\frac{-3-23}{2}=\frac{-26}{2}=-13](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B3x-130%3D0%5C%5CD%3D3%5E2-4%2A1%2A%28-130%29%3D9%2B520%3D529%5C%5C%5Csqrt%7B529%7D%20%3D%2023%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-3%2B23%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D%3D10%5C%5C%20x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-3-23%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-26%7D%7B2%7D%3D-13)
б) ![x^2-2x+10=0\\D=(-2)^2-4*1*10=4-40=-36](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x%2B10%3D0%5C%5CD%3D%28-2%29%5E2-4%2A1%2A10%3D4-40%3D-36)
Из отрицательного дискриминанта корни не извлекаются, <em>решений нет</em>
в) ![x^2-6x+34=0\\D=(-6)^2-4*1*34=36-136=-100](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B34%3D0%5C%5CD%3D%28-6%29%5E2-4%2A1%2A34%3D36-136%3D-100)
Из отрицательного дискриминанта корни не извлекаются, <em>решений нет</em>
А)2 2/4 - 2 1/4= 1/4
б)-5 10/20 - 3 12/20 = -7 18/20
1)3x^2-6x-44=(x-4)^2
3x^2-6x-44=x^2-8x+16
3x^2-6x-44-x^2+8x-16=0
2x^2+2x-60=0
Разделим обе части уравнения на "2":
x^2+x-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=121
x1=(-1-11)/2=-6
x2=(-1+11)/2=5
2)4x^2-45x+123=(x-9)^2
4x^2-45x+123=x^2-18x+81
4x^2-45x+123-x^2+18x-81=0
3x^2-27x+42=0
Разделим обе части уравнения на "3":
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25
x1=(9-5)/2=2
x2=(9+5)/2=7
3)20x-14=15x+20
20x-15x=20+14
5x=34
x=6,8
4)x-2=5x+9
x-5x=9+2
-4x=11
x=-2,75
5)(x-1)/(x-2)=3
3(x-2)=x-1
3x-6=x-1
3x-x=6-1
2x=6
x=2,5
6)(2x-4)/(2x+3)=5
5(2x+3)=2x-4
10x+15=2x-4
10x-2x=-4-15
8x=-19
x=-19/8
7)20/(x-14)=14(x-20)
14(x-14)=20(x-20)
14x-196=20x-400
14x-20x=196-400
-6x=-204
x=34