Видно , что в выражении содержится часть куба суммы выражения х и 2у и еще какие-то добавочные выражения. Сначала покажу, как раскладывается куб суммы для х и 2 у.
( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 =
= x^3 + 6x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^3;
Теперь в данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие.
x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) -
- x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)=
=(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y);
x+ 2y =0; ⇒ x= - 2y;
x+ y = 0 ; ⇒x = - y ;
x+ 3 y = 0; ⇒x = - 3y.
Ответ:
x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.
<span>Решение:</span>
<span>Пусть х - скорость течения реки.</span>
<span>Значит против реки 18-x km/час, то по течению 18 + х km/час. Время затраченное из места отправления до места назначения 160 / (x+18) часов, а обратно 160 / (18- х) часов. Известно что всего он затратил 20 часов и 2 часа на отдых составим и решим уравнение:</span>
<span>160 / ( x + 18) + 160 / ( 18 - x) + 2 = 20</span>
<span>(160*18 - 160x + 160*18 + 160x) / (18^2 - x^2) = 18</span>
<span>5760 = 5832 - 18x^2</span>
<span>18x^2 = 72</span>
<span>x^2 = 4</span>
<span>x = 2 км/ч</span>
<span>Ответ: 2 км/ч </span>
5:72-5:18=5*(12+18)=5*30=150
Ответ: -50
Решение на фотографии
1) прямая ах+by=c и прямая Ax+By=C имеют одну точку пересечения,если
а/А≠b/B
Другими словами система уранвений имеет единственное решение.
В условии задачи это записывается так:
8/6≠а/а+10
умножая крайние и средние члены пропорции получим 8а+80≠6а, а≠-40
b-любое.
при а=-10 система принимает вид:
8х-10у=-4
6х=b
система имеет единственное решение.
Ответ 1)
2) Возведем обе части уравнения в квадрат.
Так как ОДЗ не вычисляем, то получив корень, сделаем проверку:
(3х+1)(х-6)=(3х+1)²
или
(3х+1)(х-6)-(3х+1)²=0
(3х+1)(х-6-3х-1)=0
(3х+1)(-2х-7)=0
х₁=-1/3 или х₂=-3,5
х=-3,5 не является корнем, так как
√(3(-3,5)+1)(-3,5-6)=3·(-3,5)+1- неверно. По определению арифметического квадратного корня это неотрицательное число.
при х=-1/3 ответ 0=0-верно
Нахождение ОДЗ: 3х+1≥0 ∧(3х+1)(х-6)≥0
ОДЗ: {-1/3} υ(6;∞)
корень х=-1/3 удовлетворяет ОДЗ, х=-3,5 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ -1/3∈(-1;0)