Вся окружность содержит 4 части + 3 части + 1 часть + 2 части = 10 частей
10 частей - это 360
360:10 = 36(градусов) - приходится на 1 часть
дуга АВ = 36·4 = 144
дуга ВС = 36·3 = 108
дуга СD = 36
дуга АD = 36· 2 =72
Угол С опирается на дугу ВАD= 144 + 72 = 216⇒угол C = 108
Существование корней:
(1)
По теореме Виета
![x_1+x_2=a;\\ x_1x_2=a+1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Bx_2%3Da%3B%5C%5C+x_1x_2%3Da%2B1)
![x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2\cdot(a+1)=1\\ \\ a^2-2a-2=1\\ \\ a^2-2a-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3D%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1x_2%3Da%5E2-2%5Ccdot%28a%2B1%29%3D1%5C%5C+%5C%5C+a%5E2-2a-2%3D1%5C%5C+%5C%5C+a%5E2-2a-3%3D0)
По теореме Виета ![a_1=-1;~~~ a_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D-1%3B~~~+a_2%3D3)
Подставим а = -1 и а = 3 в неравенство (1), имеем
- верно
- неверно.
Ответ: при а = -1 сумма квадратов корней равна 1.
См скриншот
=======================
12а))
(1/4 + 1/2 + 1)*log(2)(x) = 7
log(2)(x) = 4
x = 2^4 = 16
12в))
log(2) ((log(2)(x))^2) - log(2) (log(2)(x)) = 1
log(2) (log(2)(x)) = 1
log(2)(x) = 2
x = 4
13a))
4*log(2)(x) = 4
log(2)(x) = 1
x = 2
13в))
8*log(2)(x) = 12
log(2)(x) = 12/8 = 3/2
x = 2^(3/2) = V8