(78-14m^9)² = 78²-2*78*14m^9+(14m^9)² = 6084-2184m^9+196m^18
Объяснение:
решение предоставила на фото)
Если посмотреть формулу через код элемента, то такое уравнение
![(x+6)\sqrt{x-18a}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B6%29%5Csqrt%7Bx-18a%7D%3D0)
Для начала вычислим ОДЗ уравнения. Подкоренное выражение неотрицательно, т.е.
![x-18a\geq0\\ x\geq 18a](https://tex.z-dn.net/?f=x-18a%5Cgeq0%5C%5C%20x%5Cgeq%2018a)
Теперь перейдем к уравнению. Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
![x+6=0~~~\Rightarrow~~~ x_1=-6\\ x-18a=0~~~\Rightarrow~~~ x=18a](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B6%3D0~~~%5CRightarrow~~~%20x_1%3D-6%5C%5C%20x-18a%3D0~~~%5CRightarrow~~~%20x%3D18a)
Для всех а корнем уравнения есть
. Далее подставим корень x = -6 неравенство x ≥ 18a, получим
![18a\leq -6\\ a\leq -3](https://tex.z-dn.net/?f=18a%5Cleq%20-6%5C%5C%20a%5Cleq%20-3)
То есть, при a ∈ (-∞; -3] уравнение два корня
и
, а при a ∈ (-3;+∞) имеет единственный корень ![x=18a](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D18a)
Вроде вот так) Думаю на картинке всё понятно..