A*b+a(a-b)/(b(a-b)):a/(a-b)
ab+a^2-ab/b(a-b)*(a-b)/a = a/b
1. cosα=cos(2*α/2)=cos²(α/2)-sin²(α/2)
2coos²(α/2)-(cos²(α/2)-sin²(α/2))=2cos²(α/2)-cos²(α/x)+sin²(α/2)=cos²(α/2)+sin²(α/2)=1
2. 4sin²(α/2)+2cosα+3=4sin²(α/2)+2(cos²(α/2)-sin²(α/2))+3=4sin²(α/2)+2cos²(α/2)-2sin²(α/2)+3=2sin²(α/2)+2cos²(α/2)+3=2(sin²(α/2)+cos²(α/2))+3=2+3=5
F(x)=∫4cos2x*dx=4*1/2sin2x + C= <span>2sin2x + C
</span>в точке <span>М где x=-</span>
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
<span>/4 значение F(x) должно быть равным нулю, то есть
F(-</span>
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
/4)=0
2sin(2*(-
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
/4))<span>+C=0
2sin(-</span>
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
/2)+C=0
<span>2*(-1)+C=0
C=2
</span><span>F(x) проходящее через точку М имеет вид
</span>F(x)=<span>2sin2x + 2</span><span>
</span>
Пусть начальная скорость велосипедиста х, тогда скорость с которой он возвращался х+3. Время, которое потратил велосипедист на преодоление расстояния от А до Б равно 30/х, а на расстояние от Б до А - 30/(х+3). Известно, что на возвращение велосипедист потратил на 30 минут меньше времени (что составляет 0,5 часа), значит можно записать уравнение:
30/х-30/(х+3)=0,5
30*(х+3)-30*х=0,5х(х+3)
30х+90-30х=0,5х²+1,5х
0,5х²+1,5х-90=0
D=1,5²-4*0,5*(-90)=2,25+180=182,25
x₁=(-1,5-13,5)/(2*0,5)=-15/1=-15
x₂=(-1,5+13,5)/(2*0,5)=12/1=12
Так как скорость не может быть отрицательной выбираем ответ 12 км/ч