Question

Помогите завтра экзамен: задание Найти 2 последующих четный числа,квадраты которых отличаются на 724

Answer 1

Пускай первое число - х; тогда второе х + 2 Разница их квадратов составляет (х+2) ² - х², а за условием 724. составляем уравнение:
(х + 2) ² - х² = 724
х² + 4х + 4 - х² = 724
4х = 720
х = 180
ответ :180 и 182

Answer 2

Получим систему уравнений:
y-x=2
y^2-x^2=724

y=x+2
(x+2)^2-x^2=724

Решим отдельно второе уравнение:
(x+2)^2-x^2=724
x^2+4x+4-x^2=724
4x+4=724
4x=720
x=180

Подставим в систему полученное значение и решим:

x=180
y=180+2

x=180
y=182

Ответ: 180, 182