боковая сторона 7х, основание 3х. Боковые стороны равны
7х+7х+3х=105
17х=105
х=105/17 = 6 целых 3/17
стороны: боковые по 7*105/17 =735/17=43целых 4/17, основание 3*105/17=315\17 = 18целых 9/17
180-161=19
накрестлежащий угол тоже равен 19. значит прямые а и в параллельны
угол х=158:2=79
угол у=180-158=22 (как односторонние)
Возможны варианты...
1) можно попытаться построить прямоугольный треугольник по линиям сетки, визуально (по клеточкам) посчитать длину катетов,
или (если по клеточкам посчитать не представляется возможным)
вычислить длину сторон треугольника как длину ДИАГОНАЛИ прямоугольника...
Вершины (точки) обычно заданы в узлах сетки,
длину сторон прямоугольника по сетке определить всегда можно,
диагональ вычислить по т.Пифагора)))
а дальше записать какую-нибудь тригонометрическую функцию угла (как отношение сторон прямоугольного треугольника)))
2) бывает, что построенный треугольник НЕ прямоугольный... тогда нужно применить теорему косинусов)))
например, ОВ -- диагональ прямоугольника со сторонами 2 и 10
ОВ = √104 = 2√26
ОА = ОВ
АВ = √(64+64) = 8√2
и вот в этом примере высоту построить по линиям сетки не представляется возможным, поэтому по т.косинусов можно записать:
AB² = AO² + OB² - 2*AO*OB*cos(AOB)
cos(AOB) = (2*104 - 128) / (2*104) = 80/208 = 10/26 = 5/13
зная косинус, можно найти синус...
sin(AOB) = √(1 - 5²/13²) = √(144/13²) = 12/13
tg(AOB) = (12/13) / (5/13) = (12/13) * (13/5) = 12/5 = 24/10 = 2.4
как-то так...
Так как угол АВС - тупой, перпендикуляр из А к ВС будет расположен ВНЕ угла, т.е. АМ пересекает продолжение стороны СВ данного угла. Угол АВМ - смежный с углом АВС и равен
180°-120°=60°⇒
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
угол ВАМ= 90°-60°=30°
Катет ВМ противолежит углу 30°, следовательно, равен половине гипотенузы АВ
<em>ВМ</em>=АВ:2=18:2<em>=9 см</em>