3.для того, чтобы собрать 1 грань большого куба потребуется 4 маленьких. затем, чтобы собрать соседнюю грань, потребуется уже 3, т.к. 4 уже входит в другую. по той же аналогии достраиваем 2 оставшиеся грани и получаем 4+3+3+2(2 потому что 3 и 4 кубики уже входят в соседние грани) кубиков с гранью 2. чтобы заполнить поверхность,вставим туда еще 4 кубика и того получим 16 кубиков. это легко проверить, если принять маленький кубик за еденицу и посчитать площадь данного квадрата: S=4²=16. Затем умножаем 16 на 4(т.к. таких квадратов, составляющих куб 4) и получаем 64 кубика. это легко проверить, ведь 4³=64
ответ: 64
Треугольники ΔABC и ΔVBN подобны по равным углам (а они равны из параллельности прямых VN||AC), тогда если VB = x, то имеет место соотношение: 3 / 10 = x / (x+4,2), тогда:
0,3x + 1,26 = x,
0,7x = 1,26
x = 1,26 / 0,7 = 1,8, тогда VB = 1,8, а AB = AV+VB = 4,2+1,8 = 6.
Ответ: AB = 6 м; VB = 1,8 м.
N1
Они равны по 1 признаку, вот док-во
Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
BC=B1C1=4 см т.к. треугольники равны
P=5+4+7=16 см
N3
Т.к треугольник равнобедренный то две стороны равны.
2X+2X+3X=112 см
7X=112 см
X=16
2X=32 см равные стороны
3X=52 см основание
3X+3X+2X=112 см
8X=112
X=14
2X=28 см равные стороны
3X=32 см основание
N2
R=S/p=1/2*a*b:(1/2(a+b+√(a²+b²))
b=75,r=15
75a/(a+75+√(a²+5625))=15
75a=15(a+75+√(a²+5625))
75a-15a-1125=15√(a²+5625)
4a-75=√(a²+5625)
16a²-600a+5625=a²+5625
15a²-600a=0
15a(a-40)=0
a=0 не удов усл
a=40
S=1/2*75*40=1500см²
Гипотенуза = √8² + 1² = √65