За теоремою Піфогора, с2=а2+в2
144+25=169
с=13
ΔАОС = ΔDOB по первому признаку равенства треугольников <em>(две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треуольника)</em>
Докажем это.
ΔАОС образован отрезками ОА и ОС, равными радиусу окружности, и отрезком АС.
ΔDOB образован отрезками ОD и ОВ, равными радиусу окружности, и отрезком АС.
∠ВОD=∠АОС, т.к. развернутый ∠АОВ=180=∠ВОD+∠DОА и развернутый ∠DОС=180=∠DОА+∠АОС, откуда следует, что ∠ВОD+∠DОА=∠DОА+∠АОС ⇒ ∠ВОD=∠АОС.
Итого имеем две равных стороны и угол между ними. Треугольники ΔАОС и ΔDOB равны.
Из равенства треугольников следует, что все стороны у них равны, поэтому BD=AC=15 см.
Периметр ΔАОС=АО+ОС+АС=9+9+15=33 см
1)
рассм.:тр-ки BAM и CKD
1)BM=CK(по условию)
2)AM=KD(по условию) => тр-ки BAM и CKD равны AB=CD
3)угол между ними 90 градусов
2)
рассм.:тр-ки BMD и CAK
1)BM=CK(по условию)
2)AK=MK (AK=AM+MK, MK=MK+MD (MK-общая, AM=MD))=>BMD=CAK
3)угол между ними 180-90=90 градусов
3)
рассм.:тр-ки ABD и ACD
1)AD-общая
2)AB=CD(из 1-го)
3)BD=AC(из 2-го)
читд
А
О Д В
С
АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу).
ОД=ОВ-ВД=5-2=3см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. Тогда АС-2*4=8см
<em>решение во вложении</em>
_____________________