Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 4x + 1/2√x
Приравниваем ее к нулю:
<span>- 4x + 1/2√x = 0
- 4*x</span>√x = - 1/2
x√x = 1/8
√x³ = 1/8
(√x³)² = (1/8)²
x³ = 1/64
x = 1/4
<span>Вычисляем значения функции
</span>f(1/4) = √(1/4) - 2*(1/4)² = 1/2 - 1/8 = 3/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 4 - 1/(4*x³/²)
Вычисляем:
y``(1/4) = - 6 < 0
значит эта точка x = 1/4 - точка максимума функции.

0 0

3 года назад

Разложить на множители: 1)a(x+y)+5(x+y); 2)6x(a-2b)-(a-2b); 3)a(2-y)-(y-2); 4)ax+ay+4x+4y; ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО!

Винтовка47 [14]

1)a*(x+y)+5*(x+y)=(a+5)*(x+y)
2)6x*(a-2b)-(a-2b)=(6x-1)*(a-2b)
3)a*(2-y)-(y-2)=a*(2-y)+(2-y)=(a+1)*(2-y)
4)ax+ay+4x+4y=a*(x+y)+4*(x+y)=(a+4)*(x+y)

0 0

3 года назад

3x(вторая степень)-2х(вторая степень)-х

lesya-scorpio [94]

Х(вторая степень) - х

0 0

4 года назад