5x=3-18
5x=-15
x=-3
----------------------
{2x+y=12
{7x-3y=31
{y=12-2x
{7x-3(12-2x)=31
{y=12-2x
{13x=67
{y=12-2*5 2/13
{х=5 2/13
{у=10 4/13
{х=5 2/13
{y-2x=4
{7x-y=1
{y=4+2x
{7x-(4+2x)=1
{y=4+2x
{5x=5
{y=4+2
{x=1
{y=6
{x=1
1) (4+n^2)(16-4n^2+n^4) = 4^3 - (n^2)^3=64 -n^6
2) (64-8z^3+z^6)(8+z^3) = 8^3 - (z^3)^3=512 - z^9
Х - скорость велосипедиста из А в В
27 / Х - время пути из А в В
20 / ( Х - 3 ) время пути из В в А
27 / Х = 20 / ( Х - 3 ) + 1 / 6
27*6*(Х-3) = 20*6*Х + 1*Х*(Х-3)
162Х - 486 = 120Х + Х^2 - 3X
X^2 - 45X + 486 = 0
D = (-45)^2 - 4*1*486 = 2025 - 1944 = 81
Х1 = ( 45 + 9 ) / ( 2*1) = 27 км/ч
Х2 = ( 45 - 9 ) / ( 2*1) = 18 км/ч
<span>Чтобы графически решить систему уравнений надо выразить y через x и затем построить графики получившихся функций на одной координатной плоскости, их точки пересечения будут решениями данной системы.
приводим к функциям:
</span>
![y=4-x^2=-x^2+4 \\y=x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4-x%5E2%3D-x%5E2%2B4%0A%5C%5Cy%3Dx%2B2)
1) y=-x^2+4
график - парабола, ветви вниз
вершина:
![x= \frac{-b}{2a} = \frac{-0}{-2} =0 \\y=0+4=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-0%7D%7B-2%7D+%3D0%0A%5C%5Cy%3D0%2B4%3D4)
(0;4)
найдем нули:
y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2
(2;0), (-2;0)
Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4
и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки.
2) y=x+2
линейная функция, для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-2; (-2;0)
график в приложении:
функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом
они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы.
Ответ: (-2;0), (1;3)