Площадь диагонального сечения пирамиды - это площадь треугольника
АSC=(1/2)*SO*AC. Отсюда АС=12*2/4=6.
В основании пирамиды - квадрат со стороной
АВ=ВС=СD=DA=3√2 (так как диагональ квадрата АС=BD=6).
OC=OB=3 (половина диагонали). SO=4 (дано).
Тогда SC=5, так как треугольник SOC - Пифагоров.
Из треугольника DSC высоту DH найдем из того, что по Пифагору:
DH²=DC²-CH² и DH²=DS²-SH².
Тогда DC²-CH²= DS²-SH². Отсюда, подставив известные значения, найдем НС.
18-НС²=25-(5-НС)² => НС=1,8.
Тогда DН²=DC²-НС² = 18-3,24=14,76.
Угол между пересекающимися плоскостями равен линейному углу, образованному при пересечении этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
В нашем случае это угол <DHB.
По теореме косинусов из треугольника ВНD имеем:
Cosφ=(DH²+BH²-BD²)/2*DH*BH. Заметим, что DH=BH. Тогда
Cosφ=(2*14,76-36)/(2*14,76)=-6,48/29,52.
По условию в ответе надо получить 41*Cosφ.
41*Cosφ=41*(-6,48/29,52) = -9.
Ответ: 41*Cosφ=-9.
AC² + AB² = BC²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169.
Значит, исходя из обратной теоремы Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Тогда катеты - его меньшие стороны (AB, AC) и BC - гипотенуза.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов:
SABC = 1/2•5см•12см = 30 см².
Также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе.
S∆ = 1/2AK•BC => AK = 2S∆/BC
AK = 60 см²/13 см = 60/13 см.
Ответ: 30 см²; 60/13 см.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2. откладываешь от нее 5 см - получаешь точку В - сторона АВ готова.
<span>3. в точке В откладываешь 50 град. в любую сторону - получаешь луч ВС </span>
<span>4. на луче ВС откладываешь 6 см - получаешь точку С - сторона АС готова </span>
<span>5. Соединяешь точки А и С - сторона АС готова.
</span>