0,6а-0,4+0,5-0,6а=0,6а-0,6а-0,4+0,5=0+0,1=0,1
Решение
Пусть длина прямоугольника будет хсм, а его ширина усм.
S = x*y = 72
P = 2*(x + y) = 36
Составим и решим систему уравнений
x*y = 72
2*(x + y) = 36
x + y = 18
x*y = 72
y = 18 - x
x*(18 - x) = 72
x² - 18x + 72 = 0
D = 324 - 4*1*72 = 36
x₁ = (18 - 6)/2
x₁ = 6
x₂ = (18 + 6)/2
x₂ = 12
x₁ = 6
y₁ = 18 - 6 = 12
(6;12)
x₂ = 12
y₂ = 18 - 12 = 6
(12;6)
1/3 - красные; осталось 2/3
2/3 * 5/8=(2*5)/(3*8)=5/12 - красные
1/3+5/12=4/12 + 5/12=9/12=3/4 всех цветов - красные
3*25/(4*25)=75/100=0,75=75% всех цветов - красные.
Это однородное тригонометрическое уравнение, решается делением обеих частей на
cos²x≠0 ( или sin²x≠0).
Получим квадратное уравнение относительно tgx
7tg²x-4tgx-3=0
D=(-4)²-4·7·(-3)=16+84=100=10²
tgx=(4+10)/14=1 или tgx=(4-10)/14=-6/14=-3/7
x=arctg1+πk, k∈Z или x=arctg(-3/7)+πn, n∈Z
x=(π/4)+πk, k∈Z
Указанному промежутку [3π/2; 5π/2] принадлежат
(π/4)+2π=9π/4
и
-arctg (3/7) +2π
Ответ. (π/4)+2π=9π/4; -arctg (3/7) +2π
1-в
2-скобки раскрой
3-б
4-в
5-б