Question

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72см квадрате, а периметр - 36см

Answer 1

Решение
Пусть длина прямоугольника будет хсм, а  его ширина усм.
S = x*y = 72
P = 2*(x + y) = 36
Составим и решим систему уравнений

x*y = 72
2*(x + y) = 36

x + y = 18
x*y = 72

y = 18 - x
x*(18 - x) = 72

x² - 18x + 72 = 0
D = 324 - 4*1*72 = 36
x₁ = (18 - 6)/2
x₁ = 6
x₂ = (18 + 6)/2
x₂ = 12

x₁ = 6
y₁ = 18 - 6 = 12
(6;12)

x₂ = 12
y₂ = 18 - 12 = 6
(12;6)