Log(49)x=log(36*15/12)=log(49)45⇒x=45
y=45*45^(log(45)2)=45*2=90
1)log(2)x/y=log(2)(45/90)=log(2)(1/2)=-1
2)√(x+y)/15=√(45+90)/15=√(135/15)=√9=2
Ιx-1Ι+Ιx+3Ι=6,2
Находим точки, в которых модули превращаются в ноль:
х-1=0 х=1 х+3=0 х=-3.
Обе точки разделяют действительную ось на интервалы:
(-∞;-3)∨(1;+∞).
Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
(-∞;-3) - -
(-3;1) - +
(1;+∞) + +
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
-х+1-х-3=6,2 -2х=8,2 х=-4,1
-х+1+х+3=6,2 х∉ (нет решения)
х-1+х+3=6,2 2х=4,2 х=2,1
Ответ: х₁=-4,1 х₂=2,1.
{√(x+y -1) =1 ; √(x-y +2) =2y -2.
при 2y -2≥0 т.е. y ≥1 .
⇔{x+y -1 =1² ; x-y +2 =(2y -2)².
{x+y =2 ; x -y +2 =4(y -1)² .⇔ {x =2 -y ; 2 - y -y +2 =4(y-1)².
{x =2 -y ; 2 - y =2(1-y)² .⇔ { x =2 -y .⇔ 2- y = 2 -4y +2y² . ⇔
{ x =2 -y ; 2y² - 3y =0.⇔ [ y =1 ;2 y(y -3/2). ⇔ { x =1/2 ; y =3/2 .
*** y=0 не является решением . ***
ответ: (1/2; 3/2) .
Cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
Итого: