А) <span>(7p – 1)(7p+1) < 49p2
49p^2 + 7p - 7p - 1 < 49p^2
49p^2 - 1 < 49p^2
Отсюда следует, что при любом значении p неравенство верно
</span>
Task/26097802
--------------------
<span>Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций y= x²-2, y=x.
-------------
Определим точки пересечения данных функций :
</span>x²-2 = x ⇔ x² - x -2 = 0 ⇒ [ x = -1 ; x=2.<span>
2 2
S = </span>∫ (x -(<span>x²-2) ) dx = (x</span>²/2 - x³/3 ³+2x) | =(2²/2 -2³/3 +2*2) -(1/2 +1/3 -2) =
-1 -1
=10/3 +7/6 =(20+7)/6 =27/6 =9/2 =4,5 кв .ед.
a) 20 ≤ a ≤ 21 б) 20 ≤ a ≤ 21
<u>3 ≤ b ≤ 4 + </u> <u>3 ≤ b ≤ 4 *</u>
20+3 ≤ a+b ≤ 21+4 20*3≤ ab ≤21*4
<span> 23 ≤ a+b ≤ 25 60≤ ab ≤84
Сумма находится между Произведение находится между 59 и 85
числами 22 и 26
в) </span>20 ≤ a ≤ 21 г) 20 ≤ a ≤ 21 :
<u> 3 ≤ b ≤ 4 -</u> <u> </u><u> 3 ≤ b ≤ 4 </u>
20-3≤a-b≤21-4 20/4 ≤a:b≤21/3
17≤a-b≤17 5≤a:b≤7
Разность равна 17. Она Частное находится между 4 и 8
заключена между 16 и 18
Х+у=4
-х+2у= -2
х-х+у+2у=4-2
3у=2
у=2/3
х+2/3=4
х=4-2/3
х=12/3-2/3
х=10/3=3 1/3
(3 1/3;2/3)
(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3