Task/25107934
----------------------
Решите уравнение <span>sin²x +sin²2x =1 ;
--------------
решение:
</span>sin²x +sin²2x =1 ⇔(1 -cos2x) / 2 +(1 -cos4x) / 2 =1⇔cos4x+cos2x =0 <span>⇔
</span><span>2cos3x*cosx=0 ⇒ [ cos3x =0 , cosx =0 .
a)
</span>cos3x =0 ⇒ 3x =π/2 +π*n , n∈ Z , т.е. x =π/6 +(π/3)*n , n∈ Z.<span>
б)
cosx =0</span>⇒ x =π/2 +π*k , k∈ Z.
!!!
(эта серия решений содержится в серии решения пункта a)
действительно : π/6 +(π/3)*n =π/2 +π*k ⇒ n =3k+1
т.е. при n =3k+1 из a) получается решения пункта б)
ответ : x =π/6 +(π/3)*n , n∈ Z.
------- P.S. -------
cos2α =cos²α -sin²α=1- 2sin²α ⇒ sin²α =(1-cos2α)/2 .
cosα+cosβ =2cos(α+ β)/2*cos(α - β)/2 .
* * * !!! cos3α=cosα(4cos<span>²α -3) * * *</span>
неправильно сделал, извини(
A) 11x - 13x + 1,7 - 0,7x = - 2,7x + 1,7
б) - 4x⁵ + 16x⁴ + 8x⁵ - 10x² + 2x² = 4x⁵ + 16x⁴ - 8x²
в) - 2y + 3c - 4y - 3c - c + 6y = - c
Решение на фото
Ответ:21 1/3