1. Δ АВС:
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33
∠ВКА =КАД - как накрест лежащие при двух параллельных АД и ВС и секущей АК, но ∠КАД=∠ВАК⇒∠ВАК=∠ВКА, а раз углы при основании равны, то такой треугольник равнобедренный.
Трапеция АВСД, АВ=4, ВС=12, СД=11, АД=20, СН параллельна АВ, АВСН-параллелограм, АН=ВС=12, АВ=СН=4, НД=АД-АН=20-12=8, периметрНСД=СН+СД+НД=4+11+8=23
Может ошибаюсь, просто не понимаю зачем дается значение CD
CD - Высота (раз перпендикулярно)
CD - медиана ( по условию)
Если медиана является и высотой => ABC равнобедренный прямоугольны => Углы равны
Угол C=90 Угол A и B =45(90/2=45)