А) (x+y)=(y+x)
Т.к. от перестановки слагаемых сумма не меняется.
б) (2a+7+a)=(3a+7)
2a+a равно 3а
А значит 3а+7=3а+7
в) (3m-2n)>(m-2n+m)
m-2n+m можно так же записать, как: m+m+(-2n)
Получается 3m-2n > 2m-2n
Выражение не является тождеством
г) (x-1)(x+1)=x^2-1
Или (x-1)(x+1)=x^2-1^2
Является тождеством
Т.к. Существует формула:
a^2-b^2= (a+b)(a-b)
В основном там все примеры основаны на формулах. У тебя они должны быть в учебнике.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
И другие
Ответ номер 3
Корень из 25=5
Из 64=8
Из 169=13
Из 271≈16
2)
Пусть х литров/минуту скорость первой трубы, тогда скорость второй трубы (х+7) литров/минуту. Время, за которое заполняется 144 л первой трубой 144/х, а второй 144/(х+7). Составим и решим уравнение:
![\frac{144}{x}- \frac{144}{x+7}=7 \\ \\ \frac{144(x+7-x)}{x(x+7)}=7 \\ \\ 144*7=7x(x+7) \\ \\ x^2+7x=144 \\ \\ x^{2} +7x-144=0 \\ \\ D=7^2+4*144=625=25^2 \\ \\ x_1= \frac{-7+25}{2}= 9 \\ \\ x_2= \frac{-7-25}{2} =-16\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%2B7%7D%3D7+%5C%5C++%5C%5C++++%5Cfrac%7B144%28x%2B7-x%29%7D%7Bx%28x%2B7%29%7D%3D7+%5C%5C++%5C%5C+144%2A7%3D7x%28x%2B7%29+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B7x%3D144+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%2B7x-144%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D7%5E2%2B4%2A144%3D625%3D25%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B-7%2B25%7D%7B2%7D%3D+9+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-7-25%7D%7B2%7D+%3D-16%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Ответ: скорость первой трубы 9 литров в минту
3)
Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В х км/ч, тогда время 200/х часов. Скорость на обратном пути (х+10) км/ч, а время 200/(х+10)часов. При этом разница во времени с учетом остановки 10 часов.
![\frac{200}{x}- \frac{200}{x+10}=10 \\ \\ \frac{200(x+10-x)}{x(x+10)}=10 \\ \\ 200*10=10x(x+10) \\ \\ x^{2} +10x-200=0 \\ \\ D=10^2+4*200= 900=30^2 \\ \\ x_1= \frac{-10-30}{2}=-20\ \textless \ 0 \\ \\ x_2= \frac{-10+30}{2}=10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B200%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B200%7D%7Bx%2B10%7D%3D10+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B200%28x%2B10-x%29%7D%7Bx%28x%2B10%29%7D%3D10+%5C%5C++%5C%5C+200%2A10%3D10x%28x%2B10%29+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%2B10x-200%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D10%5E2%2B4%2A200%3D+900%3D30%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B-10-30%7D%7B2%7D%3D-20%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-10%2B30%7D%7B2%7D%3D10++)
Ответ скорость велосипедиста 10 км/ч из А в В
Если 6х+5у - целое. то и 2*(6х+5у)=12х+10у тоже целое.
Если 13х+11у целое, то разность целых чисел (13х+11у)-(12х+10у)=13х+11у-12х-10у=х+у тоже целое.
Домножим целое число х+у на 5. (х+у)*5=5х+5у
Разность целых чисел 6х+5у и 5х+5у должна быть целым числом.
6х+5у-5х-5у=х целое. Следовательно таких нецелых чисел не существует.