Question

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ab угол С равен 120. Найдите длину боковой стороны этого треугольника, если радиус его описанной окружности равен 13

Answer 1

R (радиус описанной окружности) = $\frac{a^2}{ \sqrt{((2a)^2-b^2)}}$ где a- боковая сторона, b - сторона основания
b= 2a*sin(β) , где β=120
b= 2a*sin60 = 2a*√3/2
R=$\frac{a^2}{ \sqrt{4a^2-4a^2*3/4} }$
R = $\frac{a^2}{2a* \sqrt{1-3/4} }$
R= $\frac{a}{2* \sqrt{1/4} }$
R = a = 13