площадь боковой поверхности=½×периметр×на апофему(высота боковой грани пирамиды)
периметр основания=8×4=32
найдем боковые ребра пирамиды по т,Пифагора 8=√2х²
8=х√2
х=4√2 - боковая сторона пирамиды
апофема по т.Пифагора = √32-16=4
площадь боковой поверхности=½×4×32=64
Решаеться по свойствам паралелограмма. Раз противолежащие стороны равны, то четырехугольник - паралелограмм. А у паралелограмма противолежащие углы тоже равны.
S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти.
Предлагаю, обозначения
<span>АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), </span>
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
<span>Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). </span>
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =<span>144 кв см</span>
т.к. угол ДБФ=40 и Треугольник ДБФ прямоугольный, то угол БДФ=50 град.
Но т.к. угол БДФ=ЕДБ=50 (т.к. ромб, где диогональ- биссектрисса)
Следоват. угол Д ромба=100= Б Сумма углов четырехуг=360 град
След. угол А=С=(360-100-100)/2=80 град
В свою очередь треугольники (БЕД и БДФ) равны по стороне БД(общая) и Равным углам(угол АДБ=СДБ=50 град ; угол ЕБД = ДБФ=40 град)
