Так как трапеция равнобедренная, то ∠A = ∠D и ∠B = ∠C
Сумма углов четырехугольника равна 360°
∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C) = 360° - 290° = 70°
∠A = ∠D = 70°
Соседние углы при боковых сторонах трапеции - это внутренние односторонние углы, сумма которых 180°
∠B = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°
Дано:
ABCD - пар-мм
AB=CD=8 см
BC=AD=14 см
угол A=30⁰
BH - высота
Найти:
Sabcd - ?
Решение:
1)ΔABH - прямоугольный, т.к. BH - высота
2)BH=(1/2)*AB=4см как катет,лежащий против угла 30⁰
3)Sabcd=BH*AD=4*14=56 (см²)
Ответ:56см²
ΔPRQ - равнобедренный, PR = RQ ⇒ ∠Q = ∠RPQ - углы при основании
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠Q = ∠RPQ = (180° - ∠PRQ)/2 = (180° - 120°)/2 = 30°
ΔPQS - прямоугольный, ∠S = 90°; ∠Q = 30°; PS = 7 см
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒
PQ = PS · 2 = 7 · 2 = 14 см
<em>PQ = 14 см</em>
По известной теореме<span> <em>через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну</em>.
</span>Проекцией точки <em>а</em> на плоскость будет точка <em>а'</em>.
Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной в плоскости.
Следовательно, <em>через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны данной плоскости. </em>
Так как биссектриса делит угол А пополам, то угол А треугольника АВD равен 80 гр(40+40)
Так же биссектриса делит треугольник на два прямоугольных треугольника
Мы знаем что сумма углов в треугольнике равна 180 гр, поэтому
угол В=180-100-40=40 гр
теперь вычисляем последний угол D
он равен 180 минус угол А(т.е.80) и минус угол В(т.е.40) = 60 гр
А=80
В=40
D=60