4)
x⁴ + 3x² - 70 = 0
(x²)² + 3x² - 70 = 0
замена: х² = t
t² + 3t - 70 = 0
D = 3² - 4*1*(-70) = 9 + 280 = 289 = 17²
D>0 - два корня уравнения
t₁ = ( - 3 - 17)/(2*1) = -20/2 = - 10 не удовл. ( т.к. х²≥0)
t₂ = ( - 3 + 17)/(2*1) = 14/2 = 7
х² = 7
х₁ = √7
х₂ = - √7
5)
9х⁴ - 10х² + 1 = 0
замена х² = t
9t² - 10t + 1 = 0
D = (-10)² - 4*9*1 = 100 - 36 = 64 = 8² ; D>0
t₁ = ( - (-10) - 8)/(2*9) = (10-8)/18 = 2/18 = 1/9
t₂ = ( - (-10) + 8)/(2*9) = (10+8)/18 = 18/18 = 1
x² = 1/9
x₁ = √(1/9)
x₁ = 1/3
x₂ = - √(1/9)
x₂ = - 1/3
x² = 1
x₃ = 1
x₄ = - 1
<span>39,1:х =18,63:40,5
39,1 * 40,5 = 18,63x
x=85
</span>
Когда знаменатель =0 дробль не имеет смысла x=0 x=3
Итак. Что-то было запланировано. И что- то делалось на самом деле.
Пусть по плану надо было делать х деталей в час
на самом деле делалось (х + 3) детали в час
Срок был 40/х часа
на самом деле 48/(х +3) часа
Составим уравнение: 40/х - 48/(х+3) = 2
решаем.
40х +120 -48х = 2х² +6х
2х² +14х -120 = 0
х² + 7х -60 = 0
корни по т. Виета 5 и -12
-12 не подходит по условию задачи.
х = 5 деталей в час по плану
Ответ: бригада изготовляла 13 деталей в час.