Question

Найти все значения параметра а , при котором множеством решений неравенства
(x^2-(a-4)x-4a) / (x^2-(a+6)x+6a) < 0
служит объединение двух непересекающихся интервалов?

Answer 1

(x^2-(a-4)x-4a) / (x^2-(a+6)x+6a) < 0
(x-a)(x+4) / ((x-a)(x-6)) < 0

Решением неравенства 
(x+4) / (x-6) < 0 
является интервал от (-4; 6)

Если a принадлежит этому интервалу, то x<>a , и точка а будет являтся точкой разрыва исходного решения на два непересекающихся интервала. 

Ответ : a ∈ (-4;6)