(3; -1) симметрия относительно оси ох даёт точку (3; 1)
(3; -1) симметрия относительно оси оу даёт точку (-3; -1)
1) 180-55=125
углы параллелограмма 125, 125, 55, 55
2)пусть одна сторона равна х
другая сторона у
х+х=24
2х+2у=56
2х=24 => x=12 => 24+2y=24
2y=32
y=16
стороны параллелограмма равны 12 и 16
3) Пусть ABCD – данный параллелограмм. Проведем диагональ AC. Отметим на ней середину O. На продолжении отрезка DO отложим отрезок OB1, равный DO.
По предыдущей теореме AB1CD – параллелограмм. Поэтому, прямая AB1<span> параллельна DC. Но через точку A можно провести только одну прямую, параллельную DC. Значит, прямая AB</span>1<span> совпадает с прямой AB.</span>
Также доказывается, что BC1<span> совпадает с BC. Значит, точка С совпадает с С</span>1. параллелограмм ABCD совпадает с параллелограммом AB1<span>CD. Следовательно, диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Теорема доказана.</span>
4) параллелограмм это четырехугольник стороны которого попарно равны и параллельны
угол 1 = углу 2 т.к. они являются накрест лежащими следовательно АВ параллельна СД
угол 3 = углу 4 т.к. они являются накрест лежащими следовательно ВС параллельна АД
следовательно этот четырехугольник является параллелограммлом
...........................................
Доказательство: боковые треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (BO = OD — по условию, AO = OC — по условию, ∠DOC = ∠AOB — вертикальные), то есть ∠ACD = ∠CAB, а поскольку они являются накрест лежащими при прямых AB, CD и секущей AC, то AB параллельна DC. Аналогично доказываем параллельность прямых BC и AD. Итак, ABCD — параллелограмм по определению. BC = AD, AB = CD (в параллелограмме противоположные стороны равны), AC — общая для треугольников ACD и CAB, поэтому они равны по трем сторонам. Что и требовалось доказать.
<span>По теореме Пифагора найдем диагональ BD. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. BD(квадрат)= BA(КВАДРАТ) + AD(КВАДРАТ)=256 + 144 = 400. BD=20 см.</span>