Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам.
Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов. <span />
АЕ+AD=10 см
AD=ВС=10 см (параллельные стороны парал. равны)
угол СВЕ=углу АЕВ, как внутренние накрестлежащие
треугольник АВЕ-равнобедренный
АВ=АЕ=8 см
АВ=CD=8см
периметр=10+10+8+8=36 см
#2 сумма углов в треугольнике 180 градусов, поэтому 180-(110+20)=50 угол С, а внешний угол будет равен 180-50=130 градусов
Нет, такой конус не существует. Потому что не существует прямоугольный треугольник (образованный высотой, образующей и радиусом основания), вращением которого должен быть получен этот конус. То есть не существует пифагоровой тройки x² + 8² = 6² (x² < 0).
Остальные 3 отрезка тоже равны 3,4, 5 по свойству отрезков касательных к окружности.
Т.е. из каждой вершины треугольника к окружности идут по 2 равных отрезка.
Поэтому периметр треугольника равен
2(3+4+5)=24 см