Площадь трапеции находится по формуле:
S=(a+b)/2 * высоту
основание AD равно 5*2+19= 29
Итого: 29+19/2 * 18 = 432
V=S*h*1/3
s=1/2*5√3*5√3*√3/2=75√3/4
(S=1/2*a*b*sin(a^b))
боковая грань - равнобедренный треугольник. по т. пифагора находим высоту, которая медиана, биссектриса (к основанию опущена). то бишь 13-основание/2
получается √601/2 (проверить нужно вычисления)
в итоге 25√1803/ (странный ответ, проверьте рассчёты)
Площадь усечённой пирамиды вычисляют по ф-ле:
V=H·(S1+√(S1·S2)+S2)/3,
V=3·(6²+(6·12)+12²)/3=252 cм³ - это ответ.
Углы при основании равнобедр.треуг.равны, значит они будут по (180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов имеем, что боксторона/sin(30)=14/sin(120), откуда боковая сторона =(14*1/2)/(кореньизтрех/2)=14/кореньизтрех. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, значит площадь равна 1/2*(14/кореньизтрех)^2*sin(120)=98/3*(кореньизтрех/2)=(49*кореньизтрех)/3
<span>Нарисуем равнобедренную трапецию.</span> Обозначим ее вершины АВСD.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился <span>равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD</span>, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
<span>Катеты этого треугольника равны 8</span>, так как гипотенуза в нем 8√2.
<span>Продлим основание ВС.</span>
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
<span>Рассмотрим прямоугольник ВhDН</span>
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда <span>площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.</span>
<span>Площадь</span> квадрата <span> ВhDН =</span>
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²
