Думаю, что ответ будет -7
4. 4 треугольника по 3 спички. Прости за прошлый ответ.
Tgx*ctgx=1
y=tgx*ctgx
y=1
Строим координатную плоскость и проводим прямую у=1,параллельно оси ох.
По формуле приведения: cos(
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z.
Ответ: πn, , , n ∈ Z.
(1-a)x²-2x+4a=0
1)a=1
-2x+4=0
2x=4
x=2
2)a≠1
D=4-4(1-a)*4a=4-16a+16a²=4(1-4a+4a²)=4(1-2a)² √D=2|1-2a|
а)D<0 нет,т.к. оба множителя положительны
б)D=0 при а=1/2 один корень
х=2
в)D>0
a<1/2 U a>1/2
1)a<1/2
x=(2-4a+2)/2(1-a)=2 U x=(2+4a-2)/2(1-a)=2a/(1-a)
2)a>1/2
x=(2-2+4a)/2(1-a)=2a/(1-a) U x=(2+2-4a)/2(1-a)=2