<span>
1. АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(4-3)=1, cosA=АС/АВ=1/2=0,5</span><span> 2. tgA=(корень(1- cosA в квадрате))/cosA=(корень(1-25/41))/(5/корень41)=(4/корень41)/(5/корень41)=4/5, ВС=АС*tgA=5*4/5=4 3. cosA=1/корень(1+tgA в квадрате)=1/корень(1+24)=1/5, АВ=АС/cosA=1/(1/5)=5 4. cosA=sinB
=1/5, 5. sinA=cosB=1/2
</span>
Треугольник ABK=MCD (AB=CM по условию, углы AKB=MDC=90 градусов, высоты трапеции,угля при основании равны)отсюда следует, что AK=DM. BCDK-прямоугольник, BC=KD=5см. AM=AK+KD+DM, находим AK=DM=(7-5)/2=1. Рассмотрим треугольник ABK, AK=1, угол ABK=30 градусов, угол лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, отсюда следует, что AB=2см, т.к. AB=CM=2см
Ответ: CM=2см
Найдем ∠ ADC
Он =100°,т.к. смежный с ∠ADC то 180-80=100
Теперь найдем ∠DAC он =180-100-44=36
∠DAC=∠DAB т.к. ∠A делит биссектриса AD
То ∠A = 2∠DAC или 2∠DAB или ∠DAB+∠DAC все это =72
Теперь найдем ∠B он = 180-72-44=64
Ответ:∠B=64°
У описанного четырехугольника есть замечательное свойство:
4х+5х+7х+6х=44 ,
22х=44
х=2
Тоесть стороны этого четырехугольника равны 1=4*2=8, 2=5*2=10, 3=7*2=14, 4=6*2=12
Вот и все!