Question

Помогите пожалуйста..
Как упростить выражение? (8 класс)
На пример возьмём это выражение :

4xy/y^2-x^2 : ( 1/y^2-x^2 + 1/x^2+2xy+y^2 )

Можете с текстовыми объяснениями подробно всё написать?

Answer 1

$\frac{4xy}{y ^{2}- x^{2} } : (\frac{1}{y ^{2}- x^{2} } + \frac{1}{ x^{2} +2xy+ y^{2} } )=\\ \frac{1}{(y-x)(y+x)} + \frac{1}{(x+y)(x+y)} = \frac{x+y}{(y-x)(x+y)(x+y)}+ \frac{y-x}{(y-x)(x+y)(x+y} =\\ \frac{2y}{(y-x)(x+y)(x+y)} \\ \frac{4xy}{(y-x)(y+x)} * \frac{(y-x)(x+y)(x+y)}{2y} =2x(x+y)=2 x^{2} +2xy$
Сначала выполнили сложение в скобках.
Применили формулы разности квадратов и квадрата суммы
Привили к общему знаменателю
Затем разделили многочлен на полученную сумму. 
Опять применили формулу разности квадратов, сократили множители.