Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров.
В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. Значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают
Ответ:
Объяснение:сторона CD общая для обоих треугольников., Сторона АС=ВС и< 1=<2 по условию, следует, что ∆ACD =∆CDB( по первому признаку), а значит AD= DB
Рассмотрим ∆ DCA ( угол С = 90° ):
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°
угол САD = 90° - угол ADC = 90° - 50° = 40°
Значит, угол CAD = угол ADB = 40°
АD - общая сторона у ∆ ABD и ∆ DCA
Следовательно, из признаков равенства прямоугольных треугольников ∆ ABD = ∆ DCA по гипотенузе и прилежащему углу,
что и требовалось доказать.
Если перенести на плоскость, то искомы отрезок будет от точки b1 до середины ребра aa1
Он равен √(8^2+(8/2)^2)=√80=4√5