Добрый день.
Площадь основания вычисляется по формуле πR², а площадь боковой поверхности - 2πR*h, где R - радиус основания, а h - высота цилиндра. По условию, эти площади относятся как 1:2, поделим выражения друг на друга:
(
πR²)/(2πR*h) = 1/2 , сокращаем πR:
R/2h = 1/2
R/h = 1; R = h.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами 2R и H, угол α между его диагоналями равен двум углам φ. tgφ = h/2R (см. рис.), => tgφ = 1/2, φ = arctg(1/2),
α = 2 arctg(1/2);
α ~ 53,1°.
Надеюсь, помогла.
Вложения.................................................
В трапецию ABCD вписана окружность, тогда эта трапеция равнобедренная, а ее стороны подчинены следующему свойству
AB + CD = AD + BC (где AB,CD - боковые стороны, а AD и BC основания)
Трапеция равнобедренная , то AB = CD
2AB = AD + BC
P = 2AB + AD + BC
P = 2AB + 2 AB
P =4AB
AB = P/4 = 24/4 = 6 см
Углы BAC и ВCA = (180 - 80) / 2 = 50 градусов, т.к. углы (BAC и ВCA) при основании (AC) в равнобедренном треугольнике равны. Т.к. биссектриса делит угол на два равных, то угол BCD и ACD = BCA / 2 = 25 градусов. Угол ADC = 180 - (50 + 25) = 105 градусов (по теореме о сумме углов). Ответ: углы: ADC = 105, DAC = 50, DCA = 25 градусов.
1)P треугольника=25+63+74=162
2)P треугольника=5+29+30=74
3)Р треугольника=27+30+51=108