Проведем высоты трапеции из крайних точек большего основания к меньшему.
при стороне с углом 30гр отрезок, отсекаемый высотой = ctg30 * h
при стороне с углом 45 гр - = ctg45 * h
проекция меньшего основания на большее = 6
В сумме 3 вышеописанных отрезка - это большее основание =>
h(√3 + 1) + 6 = 8
h = 2 / (√3 + 1) = 2(√3 - 1) / 2 = <span>√3 - 1
S = (a + b)h / 2 = 14 * (</span>√3 - 1) / 2 = 7(√3 - 1)
Ответ: 7(<span>√3 - 1)</span>
Так как в прямоугольнике все углы прямые, а угол с диагональю равен 60 градусов, то другой угол равен 30 градусов.
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т. е. одна сторона равна 4 см, другую сторону находим по теореме Пифагора: корень(8^2-4^2)=4корень3
Отвтет: 4 и 4корень3 (см)
Чертеж во вложении.
Т.к. АО - медиана ∆ВАД, то ВО=ОД.
Т.к. ВО - медиана ∆АВС, то АО=ОС.
таким образом, точка О - середина каждой из диагоналей АС и ВД четырехугольника АВСД. По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм) получаем, что АВСД - параллелограмм.
Смотри файл!!
решение:
рассмотрим ΔPKP1
он прямоугольный (∠PP1k=90°)
∠P1KP=30°
PP1=10
по свойстве прямоугольного Δ:
PK=2*PP1(т.к. PP1 лежит против угла 30°)
=>PK=20
Ответ:20
