R = d/2
R-радиус, d-диаметр
d = 5 клеток
R = 5/2 = 2,5
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной около данного шестиугольника окружности; площадь каждого из этих треугольников находится по формуле R²√3/4, тогда площадь шестиугольника равна
6R²√3/4=6√3. Из последнего равенства находим сторону шестиугольника R²=4, откуда R=2. Найдем теперь по стороне правильного шестиугольника радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, по формуле. аₙ=2r*tg(180°/6). r=2/(2*tg30°)=√3/см/
И, наконец, находим длину окружности по формуле 2πr=2π√3
Sшара = 4пиR^2
R=D/2=3/2=1,5м
S= 4*3.14*1,5^2 = 28.26 кв.м
Составим пропорцию:
1 кв.м - 200г
28,26 кв.м - х г
х=28,26*200
х=5652 г = 5 кг 652 г краски потребуется всего, значит надо купить две трехкилограмовые банки краски